Question

A câmara municipal de Recife tem exatamente 39 vereadores, sendo que 25 deles apoiam o prefeito e os outros são contra. O número de maneiras diferentes de se formar uma comissão contendo exatamente 6 vereadores situacionistas e 4 oposicionistas é.

Answer 1

Resposta:

686.439.600

Explicação passo-a-passo:

Para formar esta comissão, devemos escolher 6 vereadores situacionistas dos 25 totais e também escolher 4 vereadores oposicionistas dos 19 totais e combiná-los. Para isso, utilizamos a combinação:

25! = Total de vereador

6! = Total de situacionistas

4! = Total de oposicionistas

25 - 6 situacionistas = 19! Novo total de vereador

19 - 4 oposicionistas = 15! Novo total de vereador

Agora combinatória:

C = 25! 6!

C = 19! 4!

n = 25! / (25-6)!6! * 19! / (19-4)!4!

n = (25*24*23*22*21*20*19!) / 19!6! * (19*18*17*16*15!) / 15!4!

n = (25*24*23*22*21*20) / (6*5*4*3*2*1) * (19*17*16) *(4*3*2*1)

n = (127.512.000) / (720) * (93.024) / (24)

n = 177.100 * 3.876

n = 686.439.600