Question

a) Calcule o valor de p na equação 3x² -5x+5p=0, para que ela admita duas raízes reais e diferentes.

b) Calcule o valor de k a equação x²-8x+(k+1)=0 para que ela não admita nenhuma raiz real.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Para que admita 2 raizes reais e diferentes DELTA > 0

3X² - 5x + 5p = 0

a = + 3

b= -5

c = + 5p

delta > 0 ou b² - 4ac > 0

(-5)² - [ 4 * 3 * 5p] > 0

25 -60p > 0

passando 25 com sinal trocado para segundo membro

- 60p > - 25 ( vezes - 1 )

60p < 25

p < 25/60 por 5

p < 5/12 >>>>resposta

b

Para que não admita raizes é preciso que delta < 0

x² - 8x + (k + 1 ) = 0

a = +1

b = -8

c = + ( k + 1 )

b² - 4ac < 0

( -8)² - [ 4 * 1 * ( k + 1 )] < 0

64 - 4 * ( k + 1 ) < 0

64 - 4k - 4 < 0

60 - 4k < 0

passando 60 para segundo membro com sinal trocado

-4k < - 60 ( - 1 )

4k > 60

k > 60/4

k>15>>>>>>>>>>resposta