Question

a) Calcule o valor de c
Calcule a área do seguinte triângulo

Answer 1

c= 14 e área do triângulo = 54,25

Explicação passo-a-passo:

podemos usar a lei dos cossenos

c²= a² + b² - 2 . a . b . cosC

Cosseno de 60 é igual a 1/2

c² = 16²+10² - 2 . 16 . 10 . 1/2

c² = 256 + 100 - 320 . 1/2

c²= 256 + 100 - 160

c²= 356 - 160

c²= 196

c = ✓196

c = 14

para calcularmos a altura devemos traçar uma reta perpendicular até o vértice A

h²(altura) = m . n

mas não temos o valor de m e nem n então

c²= a . m

14²= 16 . m

196/16= m

m = 12,25

já sabemos o valor de m agora falta N

a =m + n

16 = 12,25 + n

16 - 12,25 = n

n = 3,75

para descobrirmos a altura

h²= m . n

h²= 12,25 . 3,75

h² = 46 (aproximadamente)

h = ✓46

h = 6,78

para calcularmos a área do triângulo

base . h = 16 . 6,78 = 108,5/2 =

2 2

54,25(unidade de comprimento)²