Question

a) Calcule o valor de
(
1
7
)
−1
+ (100)
0,5 + √−27 3
(1,777… )
1⁄2 + (−7)
0

Answer 1

Vamos escrever a expressão de uma forma que os cálculos fiquem mais visíveis:

$\dfrac{ \left( \dfrac17 \right) ^{-1} + 100^{0,5} +\sqrt[3]{-27}}{ (1,77 \cdots)^{1/2}+ (-7)^0}$

Para resolver, lembramos que:

• Todo número elevado a zero é igual a 1

• Um número elevado a uma fração x/y é o mesmo que uma raiz de índice y deste número elevado a x.

• Todo número elevado a um expoente negativo é invertido e depois elevado a este mesmo expoente, porém agora positivo.

Assim:

$\dfrac{ 7^1 + 100^{1/2} -3}{ \left( \dfrac{17-1}{9}\right)^{1/2}+ 1}$

$\dfrac{ 7^1 + \sqrt{100} -3}{ \left( \dfrac{16}{9}\right)^{1/2}+ 1}$

$\dfrac{ 7^1 + 10 -3}{ \left( \sqrt{\dfrac{16}{9}}\right)+ 1}$

$\dfrac{ 7+ 10 -3}{\dfrac{4}{3}+ 1}$

$\dfrac{ 14}{ \left(\dfrac{7}{3} \right)}$

$14 \cdot \dfrac37 = 2\cdot 3 = 6$

Resposta: 6

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