Question

(a) Calcule o n° de termos da PA (5,10,...,785).

(b) Calcule o n° de múltiplos de 3 ,entre 100 e 400

(C)Qual o n° de termos da PA,onde a1=10 o último termo é 60 e a razão e 5.

(D)Qual o 11° termo da PA (-1,4,9,...)

(E)os termos de uma PA São (8,X,12), qual o valor de X?

Answer 1

resolução!

A ) n° de termos da PA ( 5 , 10 .... 785 )

r = a2 - a1

r = 10 - 5

r = 5

an = a1 + ( n - 1 ) r

785 = 5 + ( n - 1 ) 5

785 = 5 + 5n - 5

785 = 5n

n = 785/5

n = 157

B ) n° de múltiplos de 3 entre 100 e 400

an = a1 + ( n - 1 ) r

399 = 102 + ( n - 1 ) 3

399 = 102 + 3n - 3

399 = 99 + 3n

399 - 99 = 3n

300 = 3n

n = 300/3

n = 100

C ) n° de termos da PA a1 = 10 , an = 60 e r = 5

an = a1 + ( n - 1 ) r

60 = 10 + ( n - 1 ) 5

60 = 10 + 5n - 5

60 = 5 + 5n

60 - 5 = 5n

55 = 5n

n = 55/5

n = 11

D ) o a11 da PA ( - 1 , 4 , 9 .... )

r = a2 - a1

r = 4 - (-1)

r = 5

a11 = a1 + 10r

a11 = - 1 + 10 * 5

a11 = - 1 + 50

a11 = 49

E ) o valor de X ( 8 , x , 12 )

a1 + a3/2 = a2

8 + 12/2 = X

20 = 2x

X = 20/2

X = 10