Question

a) Calcule o 15ª termo da PG (1, 2, 4, 8, ...)​

Answer 1

Resposta:

O 15ª da PG é 16384.

Explicação passo a passo:

Essa é uma questão de progressão geométrica. Para solucioná-la, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$an = a1.q^{n-1}$

Onde an é o termo que queremos descobrir, a1 é o primeiro termo da progressão e q é a razão. Evidentemente, neste problema, teremos de descobrir a razão antes de aplicar a fórmula. Para fazer isso, deve-se dividir o termo posterior de uma PG ao seu antecessor. Por exemplo: 2/1. Temos, após esta divisão, que a razão da PG é 2. Agora poderemos aplicar a fórmula:

$a15 = 1 . 2^{15-1} \\a15 = 1 . 2^{14} \\a15 = 1 . 16384\\a15 = 16384$

Espero ter ajudado e bons estudos.