Question

a)Calcule o 1° termo de uma P.A. em que o vigésimo termo é 81 e a razão é 4.
b)Determine o 1° termo de uma P.A. em que o 13° termo é 96 e a razão é 3.
c)Calcule o numero de termos de uma P.A. sabendo que a1= -14, an= 19 e r= 3.
PFV AJUDEM

Answer 1

Olá!

a) O primeiro termo da P.A. é 5.

b) O primeiro termo da P.A. é 60.

c) O número de termos da P.A. é 12.

→ Resolução:

Para calcular devemos conhecer a equação da Progressão Aritmética (PA):

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$

onde:

$a_n$ é o termo procurado ou identificado.

$a_1$ é o primeiro termo da P.A.

r é a razão da P.A.

n é a quantidade de termos da P.A.

→Calculando: (letra a)

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\\81 = a_1+ (20-1) \cdot 4\\81 = a_1 + 19 \cdot 4\\81=a_1 =76\\a_1=81-76\\a_1 =5$

→Calculando: (letra b)

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\\96=a_1 +(13-1) \cdot 3\\96= a_1 + 12 \cdot 3\\96 = a_1 +36\\a_1=96-36 \\a_1 = 60$

→Calculando: (letra c)

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\\19 = -14 + (n-1) \cdot 3\\19=-14+ 3 \cdot n -3\\19=-17+3\cdot n\\3 \cdot n=19+17\\3 \cdot n=36\\n=\frac{36}{3} \\n=12$

→ Aprenda mais:

PA x PG ⇒ https://brainly.com.br/tarefa/12762930

Exemplo P.G. ⇒https://brainly.com.br/tarefa/27508732

Exemplo P.A. ⇒ https://brainly.com.br/tarefa/31332513