Question

a) Calcule k de modo que a função y=kx2-5x+6admita o valor 2 como um de seus zeros.
b) Dada a função f(x)=|2x+2|, calcule x de modo que f(x)4e Construa o esboço do gráfico da f(x)
c) Se f(x)=x2+x e g(x) =7x, determine x para que f(g(x))=2 .

Answer 1

Oie, tudo bom?

a)

y = kx² - 5x + 6 x = 2

0 = k . 2² - 5 . 2 + 6

0 = k . 4 - 10 + 6

0 = 4k - 10 + 6

0 = 4k - 4

- 4k = - 4 . (- 1)

4k = 4

k = 4/4

k = 1

b) Gráfico em anexo.

f(x) = |2x + 2| f(x) = 4

4 = |2x + 2|

|2x + 2| = 4

2x + 2 = 4 2x + 2 = - 4

2x = 4 - 2 2x = - 4 - 2

2x = 2 2x = - 6

x = 2/2 x = - 6/2

x = 1 x = - 3

c)

f(x) = x² + x e g(x) = 7x

f(g(x)) = (7x)² + 7x f(g(x)) = 2

2 = (7x)² + 7x

2 = 49x² + 7x

2 - 49x² - 7x = 0 . (- 1)

- 2 + 49x² + 7x = 0

49x² + 7x - 2 = 0 por fatoração

49x² + 14x - 7x - 2 = 0

7x . (7x + 2) - (7x + 2) = 0

(7x + 2) . (7x - 1) = 0

7x + 2 = 0 7x - 1 = 0

7x = - 2 7x = 1

x = - 2/7 x = 1/7

Att. NLE Top Shotta