Question

a) Calcule as medidas dos ângulos indicados com letras:
Estes triângulos podem ser classificados como triângulos .........................porque.......................

b) Podemos ver na figura abaixo duas crianças brincando em um escorregador. Entre a escada e a rampa de escorregar forma um ângulo x. Qual é o valor deste ângulo x?
Podemos classificar o triângulo como triângulo................. porque ..........................

Answer 1

Resposta:

a) x= 125° | y = 85° | z = 30°

Ambos os triângulos são obtusângulos, porque possuem um de seus ângulos internos obtuso e os outros dois agudos.

b) x = 100°

Podemos classificar o triângulo como triângulo obtusângulo, porque um de seus ângulos internos é obtuso e os outros dois agudos.

Explicação passo-a-passo:

a) A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°, então:

»No triângulo maior, temos que 180° = 65°+85°+ z

=> 180° = 150° + z => 180°-150° = z => 30° = z

» no triângulo menor, temos que 180° = 55°+30° + a (vamos chamar o ângulo desconhecido de a)

=> 180° - 85° = a => 95° = a

Ambos os triângulos são obtusângulos, porque possuem um de seus ângulos internos é obtuso e os outros dois agudos.

»Agora vamos considerar o outro polígono, cuja a soma dos ângulos internos é 360°:

- primeiro precisamos descobrir quanto vale o ângulo x. Sabendo que x somado com 55° resulta num ângulo raso(180°), concluímos que

x = 180° - 55° => x= 125°

Agora resta descobrir y:

360° = 65° + 85° + 125° + y => 360° = 275°+y => 360° -275°= y => 85°

b) A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°, então:

180° = 45° +35° + x

180° = 80°+x

180°-80° = x

100°=x

Logo ele é um triângulo obtusângulo, porque ele possui um de seus ângulos internos é obtuso e os outros dois agudos.