Question

a) Calcule a medida dos ângulos internos de um triângulo sabendo que dois dos ângulos externos desse triângulo medem 100° e 135°.

b) Calcule a medida dos ângulos externos de um triângulo sabendo que dois dos ângulos internos desse triângulo medem 45° e 67°.

C) calcule a medida dos ângulos internos e dos ângulos externos de um triângulo sabendo que um ângulo externo mede 104° e que um ângulo interno não adjacente a esse ângulo externo mede 32°.

Answer 1

A) A Soma de ângulos externo com interno = 180

x + 100 = 180
x = 80° Ângulo interno

x + 135 = 180
x = 45° Ângulos interno

80 + 45 + x = 180
x = 180 - 125
x = 55°

B) 45° + 67° + x = 180
x = 68°

68 + x = 180
x = 112°

45 + x = 180
x = 135°

67 + x = 180
x = 113 °

C) x + 104 = 180
x = 76 ° Interno

x + 32° = 180
x = 148° Ângulo externo

76° + 32° + x = 180
x = 72° Ângulo interno

x + 72 = 180
x = 108° ângulo externo

Answer 2

a) sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, e que a soma dos ângulos internos/externos também é 180°, subtrai-se de 180° o valor dos ângulos externos:
180°-100°=80°
180°-135°=45°

Um triângulo é formado por 3 ângulos internos, sendo assim, temos dois valores de ângulos internos, que são 80° e 45°, que somando-os dá 125°. O valor da soma dos ângulos internos de um triângulo deve dar 180°, faltando assim o valor do 3° ângulo, que seria 180°-125°=55°.
O valor dos ângulos internos são 80°, 45° e 55°.

As questões b e c são no mesmo raciocínio.