Question

a) calcule a medida de sua diagonal.

b) colocando a ponta-seca do compasso em 0 e tomando a medida da diagonal como raio, localize, na reta numérica, a posição de (raiz quadrada/8)

c) determine o valor aproximado desse número irracional, com duas casas decimais.

PRECISO DOS CÁLCULOS, URGENTEEEEEE ​

Answer 1

A medida da diagonal é obtida pelo teorema de Pitágoras:

$diagonal^2=2^2+2^2\\diagonal^2=4+4=8\\diagonal=\sqrt8$

Portanto vemos que o valor da diagonal é a raiz quarade de 8.

Podemos escrever a raiz quarade de 8 como $\sqrt8=\sqrt{4*2}=2\sqrt2$

A raiz de 2 vale aproximadamente 1,4142135623730 e está entre os números 1 e 2

Como pede apenas as duas primeiras casas decimais, vamos considerar $\sqrt2=1,41$

Portanto a raiz $\sqrt8$ será $2\sqrt2=2*1,41=2,82$

Podemos localizar este número na reta numerica entre os números 2 e 3 estando bem perto do número 3.

Answer 2

a) A diagonal do quadrado mede √8.

b) O número √8 está localizado entre 2 e 3, mais próximo de 3.

c) O valor aproximado de √8 é 2,82.

Reta numérica

A reta numérica é utilizada para ordenar todos os números reais de tal forma que o mesmo número não aparece duas vezes.

a) A diagonal de um quadrado pode ser calculada através do teorema de Pitágoras resultando em:

D² = L² + L²

D² = 2·L²

Como o lado do quadrado mede 2, temos que sua diagonal mede:

D² = 2·2²

D = √8

b) O número √8 está entre √4 e √9 que correspondem a 2 e 3, respectivamente, logo, o número √8 está localizado entre 2 e 3, mais próximo de 3.

c) O valor aproximado desse número, considerando √2 = 1,41 é:

√8 = 2√2 = 2·1,41 = 2,82

Leia mais sobre reta numérica em:

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