Question

A)calcule a medida da altura de um triangulo equilátero que tenha 13 cm de lado
B) Calcule a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujo catetos medem 12 cm e 5cm
C) calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado L
D) calcule o comprimento da diagonal em função do lado L
E) as diagonais de um lós ângulo medem 16 cm e 30 cm a medida do lado do losango é?
F) as diagonais do lós ângulo medem 8cm e 10cm. O lado mede?

Answer 1

A) Sabendo que a altura de um triângulo equilátero é igual ao seu lado vezes √3 dividido por 2, temos que a altura (H) desse triângulo equilátero é:

$H = \frac{L\sqrt3}{2} = \frac{13\sqrt3}{2}$ ≅11,26 cm

B) Lembrando que o Teorema de Pitágoras explica que o quadrado da hipotenusa (h²) é a soma do quadrado dos catetos (12² + 5²), temos que:

h² = 12² + 5² ===> h² = 169 ===> h = √169 ===> h = 13cm

C) Sabendo que a altura de um triângulo equilátero é igual ao seu lado vezes √3 dividido por 2, temos que a altura (H) desse triângulo equilátero é:

$H = \frac{L\sqrt3}{2}$

D) Sabendo que a diagonal(D) de um quadrado é o produto de seu lado (L) por √2, teremos que:

D = L√2

E) Tendo em vista que o losango é formado por 4 triângulos retângulos, e que suas diagonais são os catetos, temos que (ao aplicar o teorema de pitágoras) o valor de seu lado ao quadrado (L²) será a soma de 16² e 30²:

$L^2 = 16^2 + 30^2 ===> L ^2 = 256 + 900 ==> L = \sqrt{1156} ==> L = 34/2 = 17 cm$

F) Da mesma forma que no exercício (E) , temos que a medida do lado (L) do losango será:

L² = 8² + 10² ===> L² = 64 + 100 ===> L = √164/2 ===> L = √41 cm

Answer 2

olá, boa tarde

A)
$h = \frac{a \times \sqrt{3} }{2}$
$h = \frac{13 \times \sqrt{3} }{2}$
$h = \frac{22.49 }{2}$
$h = 11.24$
B)
$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2}$
$a {}^{2} = 12 {}^{2} + 5 {}^{2}$
$a = \sqrt{144 + 25}$
$a = 13$
C)
$\frac{l \sqrt{3} }{2}$
D)não entendi triangulo não possui diagonal?

E)
$p = 2 \times \sqrt{d1 {}^{2} \times d2 {}^{2} }$
$p = 2 \times \sqrt{30 {}^{2} \times 16 {}^{2} }$
$p = 2 \times \sqrt{900 \times 256}$
$p = 2 \times \sqrt{1156}$
$p = 2 \times 34$
$p = 68$
o perimetro do losango é 68 como perimetro é a soma de todos os lados e o losango possui 4 lados entao dividimoa 68/4 = cada lado vale 17

F)

$p = 2 \times \sqrt{d1 {}^{2} \times d2 {}^{2} }$
$p = 2 \times \sqrt{8 {}^{2} \times 10 {}^{2} }$
$p = 2 \times \sqrt{64 \times 100}$
p=2×12.81
p=25.62

perímetro é 25.62 dividimos pela quantidade de lados que é 4

l=25.62/4
l=6,405

espero que tenha lhe ajudado.