Question

A) Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes q1=2×10-⁵C e q2=5×10-⁶C, que se encontram no vacuo, separadas por uma distancia de 14cm.

B) Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade ds força entre elas é de 100N.

C)Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 2.10-⁵C e 3.10-⁶C, que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 50cm.

Estou com dificuldade nessas questões, fico grata pela ajuda que for dada ❤
​

Answer 1

Introdução:

Vamos conhecer uma equação que podemos empregar para resolver esses exercícios.

• Lei de Coulomb:

Matematicamente, podemos obter a força elétrica por meio da Lei de Coulomb:

$\boxed{Fel = \frac{k.Q1.Q2}{d^{2}}}$

onde:

=> Fel: força elétrica

=> k: constante eletrostática  

=> Q1: primeira carga

=> Q2: segunda carga

=> d: distância entre as duas cargas

• A constante eletrostática no vácuo:

$k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2$

Resolução:

Vamos solucionar item por item.

• A) Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes $q_1=2.10^{-5}~C$ e $q_2=5.10^{-6}~C$, que se encontram no vacuo, separadas por uma distancia de 14 cm.

==> Dados:

$q_1=2.10^{-5}~C$

$q_2=5.10^{-6}~C$

$d = 14~cm$

$k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2$

==> Conformidade:

Para que haja conformidade entre as unidades de medida e que a força seja obtida em Newtons (N), vamos expressar as unidades fornecidas em Coulombs (C) e metros (m), isto é, no Sistema Internacional de Unidades (SI). Também seria possível converter as unidades da constante, mas isso é mais complicado.

==> O prefixo centi:

1 metro = 100 cm

$1~cm = \frac{1~m}{100}$

$1~cm = \frac{1~m}{10^{2}}$

$\boxed{1~cm = 10^{-2}~m}$

==> Em metros:

d = 14.(1 cm)

$d = 14.10^{-2}~m$

==> Usando a Lei de Coulomb:

$\boxed{Fel = \frac{k.q1.q2}{d^{2}}}$

$Fel = \frac{(9.10^{9}).(2.10^{-5}).(5.10^{-6})}{(14.10^{-2})^{2}}$

$Fel = \frac{(9.10^{9}).(2.10^{-5}).(5.10^{-6})}{14.14.10^{-4}}$

$Fel = \frac{45.10^{9}.1.10^{[-5+(-6)]}}{7.14.10^{-4}}$

$Fel = \frac{45.10^{9}.10^{-11}}{7.14}$

$Fel = \frac{45.10^{2}}{98}$

$Fel$ ≅ $45{,}92~N$

• B) Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4 m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade ds força entre elas é de 100 N.

==> Dados:

$Q_1=Q$

$Q_2=Q$

$d = 4~m$

$k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2$

$Fel = 100~N$

==> Usando a Lei de Coulomb:

$\boxed{Fel = \frac{k.Q_1.Q_2}{d^{2}}}$

$100= \frac{(9.10^{9}).Q.Q}{4^{2}}$

$10^{2} = \frac{(9.10^{9}).Q^{2}}{16}$

$Q^{2}= \frac{16.10^{2}}{9.10^{9}}$

$Q= \frac{\sqrt{16.10^{2}}}{\sqrt{9.10^{9}}}$

$Q= \frac{4.10}{3.\sqrt{10^{3}.10^{3}.10^{3}}}$

$Q= \frac{4.10}{3.10^{3}.\sqrt{10^{3}}}$

$Q= \frac{4}{3.10^{2}.\sqrt{10^{3}}}$

$Q= \frac{4.10^{-2}}{3\sqrt{10^{3}}}.\frac{\sqrt{10^{3}}}{\sqrt{10^{3}}}$

$Q= \frac{4.10^{-2}.\sqrt{10^{3}}}{3.10^{3}}$

$Q= \frac{4.10^{-2}.\sqrt{10^{3}}.10^{-3}}{3}$

$Q= \frac{4.10^{-5}.\sqrt{10^{3}}}{3}$

$Q= \frac{4.10^{-5}.\sqrt{10^{2}.10}}{3}$

$Q= \frac{4.10^{-5}.10^{2}.\sqrt{10}}{3}$

$Q$ ≅ $1{,}33.10^{-3}.\sqrt{10}$

(considerando o valor em módulo, isto é, positivo)

• C) Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes $2.10^{-5}~C$e $3.10^{-6} C$, que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 50 cm.

==> Dados:

$Q_1 = 2.10^{-5}~C$

$Q_2=3.10^{-6} C$

$d = 50~cm$

$k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2$

==> Em metros:

d = 50.(1 cm)

$d = 50.10^{-2}~m$

$d = 5.10.10^{-2}~m$

$d = 5.10^{-1}~m$

==> Usando a Lei de Coulomb:

$\boxed{Fel = \frac{k.q1.q2}{d^{2}}}$

$Fel = \frac{(9.10^{9}).(2.10^{-5}).(3.10^{-6})}{(5.10^{-1})^{2}}$

$Fel = \frac{(18.10^{4}).(3.10^{-6})}{25.10^{-2}}$

$Fel = \frac{54.10^{-2}}{25.10^{-2}}$

$Fel = 2{,}16~N$

Respostas:

A) $Fel$ ≅ $45{,}92~N$

B) $Q$ ≅ $1{,}33.10^{-3}.\sqrt{10}$

C) $Fel = 2{,}16~N$

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais:

Veja algumas perguntas relacionadas que podem agregar em seu conhecimento.

• Proporcionalidade na Lei de Coulomb:

https://brainly.com.br/tarefa/25364618

• Outro exercício sobre Lei de Coulomb:

https://brainly.com.br/tarefa/25997433

• Qual é o objetivo do SI?

https://brainly.com.br/tarefa/13470911

• O que é Física?

https://brainly.com.br/tarefa/14057074