Question

A) calcule a Área do quadrilátero a seguir, sabendo que o ângulo A é reto, o ângulo C mede 60°, AB = 6 e BC = CD = 10

B) Determine pontos F e G sobre a reta CD, de modo que as áreas do triângulo AFG e do pentágono ABCDE sejam iguais

Answer 1

a) A área do quadrilátero é:

25√3 + 24

Explicação:

A) O triângulo BCD é equilátero, assim todos os seus lados medem 10.

Logo, sua área é:

A = √3.L²

       4

A = √3.10²

       4

A = 100√3

       4

A = 25√3

Por Pitágoras, calculamos a medida do lado AD.

AD² + 6² = 10²

AD² + 36 = 100

AD² = 100 - 36

AD² = 64

AD = 8

Assim, a área do triângulo ABD pode ser calculada assim:

A = 6.8.sen 90°

       2

A = 48.1

       2

A = 24

Portanto, a área do quadrilátero é:

25√3 + 24

B) Qualquer triângulo presente dentro do pentágono terá área menor que a do pentágono. Então, não tem como essas áreas serem iguais.