Question

A) Calcular a soma dos algarismos do número M= ( 66...66)² / 12 vezes
B) Calcular a soma dos algarismos do produto A= 55...55 x 99...99
100 vezes 100 vezes
C) Calcular a expressão E= Raiz de todos \| 997 x 998 x 999 x 1000 + 1

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que a soma dos algarismos de um número, significa que, temos que adicionar todos os digitos que formam o numero como tal.

Neste casso temos que dar solução a uma operação para obter como resultado um número, do qual podemos somar seus algarismos.

Então, suponho que os três pontos (...) que estão no meio do número correspondem a 3 algarismos aleatórios.

A) Calcular a soma dos algarismos do número M = ( 66...66)²

Vamos a substituir numeros nos pontos, resolvemos a potência e finalmente adicionamos os algarismos:

1-) 123

$M= ( 6612366)^{2}\\M = 43723384117.956\\M = 4+3+7+2+3+3+8+4+1+1+7+9+5+6\\M = 63$

2-) 456

$M = (6645666)^{2}\\M = 44164876583556\\M = 4+4+1+6+4+8+7+6+5+8+3+5+5+6\\M = 72$

3-) 789

$M = (6678966)^{2}\\M = 44608586829156\\M = 4+4+6+0+8+5+8+6+8+2+9+1+5+6\\M = 72$

4-) 021

$M = (6602166)^{2}\\M = 432588595891556\\M = 4+3+2+5+8+8+5+9+5+8+9+1+5+5+6\\M = 83$

5-) 000

$M = (6600066)^{2}\\M = 43560871204356\\M = 4+3+5+6+0+8+7+1+2+0+4+3+5+6\\M =54$

6-) 283

$M = (6628366)^{2}\\M = 43935235829956\\M = 4+3+9+3+5+2+3+5+8+2+9+9+5+6\\M = 73$

7-) 999

$M = (6699966)^{2}\\M = 44889544401156\\M = 4+4+8+8+9+5+4+4+4+0+1+1+5+6\\M = 63$

8-) 374

$M = (6637466)^{2}\\M = 44055954901156\\M = 4+4+0+5+5+9+5+4+9+0+1+1+5+6\\M = 58$

9-) 458

$M = (6645866)^{2}\\M = 44167534889956\\M = 4+4+1+6+7+5+3+4+8+8+9+9+5+6\\M =79$

10-) 969

$M = (6696966)^{2}\\M = 44849353605156\\M = 4+4+8+4+9+3+5+3+6+0+5+1+5+6\\M = 63$

11-) 212

$M = (6621266)^{2}\\M = 43841163442756\\M = 4+3+8+4+1+1+6+3+4+4+2+7+5+6\\M = 58$

12-) 666

$M = (6666666)^{2}\\M = 44444435555556\\M = 4+4+4+4+4+4+3+5+5+5+5+5+5+6\\M = 63$