A caixa tem uma massa de 80 kg e começa a ser puxada por uma corrente. A corrente sempre está direcionada com um ângulo de 20° com a horizontal. Se a magnitude de P é aumentada até a caixa começar a deslizar, determine a aceleração inicial da caixa se o coeficiente de atrito estático é μs = 0,5 e o coeficiente de atrito dinâmico é μk = 0,3
Soluções para a tarefa
O sistema de referências é cartesiano, positivo para cima e para a direita (sentido de leitura). É importante lembrar nesse exercício também que "p" é a força que puxa a caixa, não tem nada a ver com o peso, ok!? Vamos lá:
Equações válidas enquanto a caixa está parada:
∑Fx=0; p cos20 - 0,5N = 0 ⇒ N = 2p cos20 (i)
∑Fy=0; p sen20 + N - 80·9,81 = 0 (ii)
Substituindo (i) em (ii):
p sen20 + 2p cos20 = 784,8
p (sen20 + 2 cos20) = 784,8
p = 781 / (sen20 + 2 cos 20)
p = 353,29 N
Voltando em (i):
N = 2 · 353,29 cos20
N = 663,97 N
Equações para os instantes em que a caixa está em movimento:
∑Fx=0; 353,29 cos20 - 0,3·663,97 = 80ax
∑Fy=0; 353,29 sen20 + 663,97 - 80·9,81 = 80ay
Calculando, vem que:
ax = (353,29 cos20 - 0,3·663,97) / 80
ax = 1,66 m/s²
ay = (353,29 sen20 + 663,97 - 80·9,81) / 80
ay = 2,87·10^-5 m/s²
Como ay é muito pequeno, vamos desconsidera-lo. Se você fizer as contas com os valores certinhos vai ver que ay = 0 inclusive.
Resposta: a = 1,66 m/s²
Bons estudos!