Question

A caderneta de poupança remunera seus aplicadores à taxa nominal de 6% a.a com capitalização mensal no regime de juros compostos. Qual é o valor do juro obtido pelo capital de R$ 80.000,00 durante 2 meses?
a.( )R$ 801,00 b.( )R$ 802,00 c.( )R$ 803,00 d.( )R$ 804,00 e.( )R$ 805,00

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{i_M = \sqrt[\textsf{12}]{\mathsf{1 + i_A}} - 1}$

$\mathsf{i_M = \sqrt[\textsf{12}]{\mathsf{1 + 0,06}} - 1}$

$\mathsf{i_M = \sqrt[\textsf{12}]{\mathsf{1,06}} - 1}$

$\mathsf{i_M = 1,004867 - 1}$

$\mathsf{i_M = 0,005}$

$\mathsf{J = M - C}$

$\mathsf{J = 80.000 \times (1 + 0,005)^2 - 80.000}$

$\mathsf{J = 80.000 \times (1,005)^2 - 80.000}$

$\mathsf{J = 80.000 \times 1,010025 - 80.000}$

$\mathsf{J = 80.802,00 - 80.000}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{J = R\ \:802,00}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

Answer 2

O valor do juro obtido foi igual a R$ 802,00 (Letra B).

Juros Compostos

Sabendo que a questão é sobre juros compostos, então a fórmula para calcular o montante é:

M = C(1 + i)^t

Em que:

• M = montante;

• C = capital;

• i = taxa;

• t = tempo.

A taxa e o tempo precisa estar com a mesma unidade, dessa forma ao transformar a taxa anual em taxa mensal, é preciso dividir a taxa anual por 12.

Taxa mensal = taxa anual ÷ 12

Taxa mensal = 6% ÷ 12

Taxa mensal = 0,5%

M = C(1 + i)^t

M = 80000(1 + 0,5%)²

M = 80000(1 + 0,5/100)²

M = 80000(1 + 0,005)²

M = 80000(1,005)²

M = 80000 * 1,010025

M = 80802 reais

Sabendo que o valor dos juros obtido equivale à diferença entre o montante e o capital, então:

J = M - C

J = 80802 - 80000

J = 802 reais

Para mais informações sobre juros:

brainly.com.br/tarefa/700548

brainly.com.br/tarefa/45957940