Question

A cada gole, Pedrinho toma um quinto do conteúdo inicial do seu copo. Antes do primeiro gole, a soma das massas do copo e do conteúdo era de 400g. Logo, após o segundo gole, essa soma passou par 280g. A massa do copo vazio é:
Resposta: 100g
Resolução por favor

Answer 1

Bom, o jeito mais fácil é fazer um sistema.

Como não sabemos o valor do copo e do líquido, fazemos assim:

x + y = 400 

Representa a soma da massa do copo mais do líquido, totalizando 400g.

Sabe-se que a cada gole ele toma 1/5 do líquido. E diz que no segundo gole, a soma foi 280g. Por isso, na verdade restaram 3y/5 do líquido.

x + 3y/5 = 280

Agora, basta isolar o x numa das equações e resolver:

x = 400-y

400-y+3y/5 = 280

2000-5y+3y = 1400
-2y = -600
y = 300 g

$\left \{ {{x+y=400} \atop {x+\frac{3y}{5}=280}} \right. \\\\\\ x = 400-y\\\\\ 400-y+\frac{3y}{5} = 280\\\\\ 2000-5y+3y = 1400\\\\\ -2y = -600\\\\ \boxed{y=300}$

Encontramos o valor do y que é o do líquido, mas pede-se o do copo, ou seja, o X.

x = 400-y
x = 400-300
x=  100 g

$x = 400-y\\\\\ x = 400-300\\\\\ \boxed{x=100\ g}$