A cada dia o organismo humano elimina 20% da quantidade de determinada substância presente no sangue. Um teste mostrou que, em certo momento, o sangue de um atleta apresentava 10mg essa substância.
Em quanto tempo, após o teste, a quantidade dessa substancia no sangue do atleta atingiu exatamente 5,12 mg?
Soluções para a tarefa
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Vamos tentar montar uma expressão algébrica para isso
5,12 = 10×(1-20%)ⁿ
Onde n é quantidade de dias.
Para chegar a essa formula é necessário ter um conhecimento de estatística, juros composto.
5,12 = 10×(0,8)ⁿ
0,8ⁿ = 5,12/10
0,8ⁿ = 0,512
Temos uma equação exponencial, vamos resolver por logaritmo.
n × ㏒ 0,8 = ㏒ 0,512
n = ㏒ 0,512 / ㏒ 0,8
Utilizando uma calculadora cientifica chegamos ao valor de ㏒ 0,512 = - 0,29 e ㏒ 0,8 = - 0,097
n = - 0,29 / - 0,097
n ≈ 3
Após 3 dias
Espero ter ajudado.
5,12 = 10×(1-20%)ⁿ
Onde n é quantidade de dias.
Para chegar a essa formula é necessário ter um conhecimento de estatística, juros composto.
5,12 = 10×(0,8)ⁿ
0,8ⁿ = 5,12/10
0,8ⁿ = 0,512
Temos uma equação exponencial, vamos resolver por logaritmo.
n × ㏒ 0,8 = ㏒ 0,512
n = ㏒ 0,512 / ㏒ 0,8
Utilizando uma calculadora cientifica chegamos ao valor de ㏒ 0,512 = - 0,29 e ㏒ 0,8 = - 0,097
n = - 0,29 / - 0,097
n ≈ 3
Após 3 dias
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