Question

A cada ano que passa, o valor de um carro diminui 10 % em relação ao seu valor no ano anterior. Se um carro é comprado por R$ 58600,00 :
a) Qual será o seu valor após 3 anos de uso ?
b) Qual a porcentagem equivalente a essas três desvalorizações ?​

Answer 1

Resposta:

a) O valor após três anos é R$ 42719,40

b) A porcentagem equivalente a essas três desvalorizações é 72,90% do valor inicial.

Explicação passo a passo:

Vou te ensinar uma maneira fácil de calcular a porcentagem de um valor.

Você vai escrever 0, (zero virgula e depois o valor da porcentagem).

por exemplo:

Para 10% você vai escrever 0,10

Para 50% você vai escrever 0,50

Para 1% você vai escrever 0,01

Entendeu?

Se o carro desvaloriza 10% por ano, quer dizer que o valor dele é:

100% - 10% = 90% do valor original depois de um ano.

Para o primeiro ano queremos encontrar 90% de R$ 58600,00

90% = 0,90 como visto no inicio.

Agora é  só multiplicar pelo valor.

0,90 *  58600 = 52740

Para o segundo ano queremos encontrar 90% de R$ 52740,00

90% = 0,90 como visto no inicio.

Agora é  só multiplicar pelo valor.

0,90 * 52740 = 47466

Para o terceiro ano queremos encontrar 90% de R$ 47466,00

90% = 0,90 como visto no inicio.

Agora é  só multiplicar pelo valor.

0,90 * 47466 =  42719,40

a) O valor após três anos é R$ 42719,40

Para porcentagem equivalente vamos usar regra de três:

58600 é igual a 100% do valor

42719,40 vai ser igual a x% (valor que queremos encontrar)

$\frac{58600}{42719,40} = \frac{100}{x}$

Multiplica cruzado em formato de x

x * 58600 = 100 * 42719,40

58600x = 4271940

Precisamos isolar o x (deixar ele sozinho). Porém ele está acompanhado de 58600. Para remover esse valor vamos dividir os dois lados por 58600.

$\frac{58600x}{58600} = \frac{4271940 }{58600}$

Observe que a divisão de 58600/58600 vai dar 1

1*x e somente x é a mesma coisa.

x = $\frac{4271940}{58600}$

x = 72,90%

b) A porcentagem equivalente a essas três desvalorizações é 72,90% do valor inicial.

Podemos comprovar isso porque:

72,90% = 0,7290 como vimos no inicio

0,7290 * 58600 = 42719,40