A cada ano, o número de passageiros de uma empresa de ônibus cresce 4%. Se em 2011 foram transportadas 500.000 pessoas, calcule o total de passageiros transportados de 2011 a 2017.
Quero uma resposta bem explicada com a fórmula da P.A bem feita
Caso contrário vou reportar.
Por favor me ajudem.
Soluções para a tarefa
Bom dia , vamos lá !!
Fórmula :
- M = c . ( 1 + i . n )
Dados :
- M = ?
- c = 500000
- i = 4% ÷ 100 = 0,04
- n = 7 anos
Resolução :
- M = c . ( 1 + i . n )
- M = 500000 . ( 1 + 0,04 . 7 )
- M = 500000 . ( 1 + 0,28 )
- M = 500000 . 1,28
- M = 640000 pessoas
Espero ter ajudado , bons estudos .
De 2011 a 2017 o total de passageiros transportados será 3.950.000.
Progressão Geométrica
Dada uma sequência onde a razão entre os números é sempre igual tem-se uma progressão geométrica, onde a fórmula do termo geral é:
aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹, onde:
- aₙ - termo a ser calculado;
- a₁ - primeiro termo da P.G.;
- q - razão;
- n - posição do termo a ser calculado.
A razão (q) é calculada por:
q = aₙ / aₙ₋₁
Além disso, a somatória de n elementos é calculada por:
Sₙ = [a₁ (qⁿ - 1)] / (q - 1), onde:
- Sₙ - somatória da PG até o termo aₙ;
- a₁ - primeiro termo da PG;
- q - razão.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Pessoas transportadas no ano 1 (a₁) = 500.000;
- Razão: 4% de crescimento = 1,04
Deve-se calcular o total de passageiros transportados de 2011 a 2017.
Tem-se:
- a₁ = 2011;
- a₂ = 2012;
- a₃ = 2013;
- a₄ = 2014;
- a₅ = 2015;
- a₆ = 2016;
- a₇ = 2017
Logo, n será igual a 7, já que a somatória vai do termo a₁ até o termo a₇, então utilizando a fórmula da somatória, tem-se:
S₇ = [500.000 (1,04⁷ - 1)] / (1,04 - 1)
S₇ = [500.000 (1,316 -1)] / 0,04
S₇ = (500.000 × 0,316) / 0,04
S₇ = 158.000 / 0,04
S₇ = 3.950.000
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão geométrica no link: brainly.com.br/tarefa/17228214
#SPJ2
