Question

A cabeça de um peixe mede 9 centímetros. A cauda é igual ao tamanho da cabeça mais metade do tamanho do corpo. O corpo mede o tamanho da cabeça mais o tamanho da cauda. 
Qual é o tamanho do peixe? (em centímetros)
a) 27
b) 54
c) 63
d) 72
e) 81

Answer 1

cabeça 9 calda 9 + (×/2) corpo ×= 9+ (9+(×/2))
corpo x= (18+18+×)/2. 2×= 36+× 2×-×=36. ×=36
logo calda = 9+18= 27 corpo 9+27= 36
peixe. 9+27+36=72

Answer 2

Alternativa D: 72 cm.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que existe uma relação entre a medida da cabeça, da cauda e do corpo do peixe. Considerando X o tamanho da cauda e Y o tamanho do corpo, temos o seguinte:

$x=9+\frac{y}{2} \\ \\ y=9+x$

Veja que podemos substituir a primeira equação na segunda e calcular o comprimento do corpo. Depois, utilizamos o valor calculado para determinar o comprimento da cauda. Logo:

$y=9+9+\frac{y}{2} \\\ \\ \frac{y}{2}=18 \\ \\ \boxed{y=36 \ cm} \\ \\ x=9+\frac{36}{2} \\ \\ \boxed{x=27 \ cm}$

Por fim, o tamanho do peixe será a soma das três medidas de seu corpo. Portanto:

$Peixe=9+27+36=72 \ cm$

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