Question

a) C6,2 B) C9,5 C) C15,10 D) C12,8+C8,2 E)C8,4-C8,3 F)C19,11/C19,8

Answer 1

Fórmula de combinação simples: C n,p = n! / p! (n-p)!

A) C6,2 :  6! / 2! (6-2)! =
                 6! / 2! 4!  =
                 6.5.4! / 2! 4!  (corta o 4! com o 4!)
                 6.5 / 2.1 =
                  30 / 2 = 15

B) C9,5 : 9! / 5! (9-5)! =
               9! / 5! 4! =
               9.8.7.6.5! / 5! 4!  (corta o 5! com o 5!)
               9.8.7.6 / 4.3.2.1 =
               3024 / 24 = 126

C) C15,10 :  15! / 10! (15-10)! =
                    15! / 10! 5! =    
                    15.14.13.12.11.10! / 10! 5!  (corta o 10! com o 10!)
                    15.14.13.12.11 / 5.4.3.2.1 =
                     360360 / 120 =  3003
                               
D) C12,8+C8,2 :  495 + 28 = 523

C12,8 : 12! / 8! (12-8)! =
             12! / 8! 4! =
             12.11.10.9.8 / 8! 4!  (corta o 8! com o 8!)
             12.11.10.9 / 4.3.2.1 =
             11880 / 24 = 495

C8,2 :  8! / 2! (8-2)! =
           8! / 2! 6! =
           8.7.6! / 2! 6!  (corta o 6! com o 6!)
           8.7 / 2.1 =
            56 / 2 =  28

E) C8,4-C8,3 :  70 - 56 = 14

C8,4 :  8! / 4! (8-4)! =
           8! / 4! 4! =
           8.7.6.5.4! / 4! 4!  (corta o 4! o 4!)
           8.7.6.5 / 4.3.2.1 =
            1680 / 24 = 70

C8,3 :  8! / 3! (8-3)! =
           8! / 3! 5! =
           8.7.6.5! / 3! 5!  (corta o 5! com o 5!)
           8.7.6 / 3.2.1 =
           336 / 6 = 56
           
F) C19,11/C19,8 :  75582 / 75582  = 1

C19,11 :  19! / 11! (19-11)!
                19! / 11! 8!
                19.18.17.16.15.14.13.12.11! / 11! 8!   (corta o 11! com o 11!)
                19.18.17.16.15.14.13.12 / 8.7.6.5.4.3.2.1
                   Simplificando fica:
                453492 / 6 =  75582 

C19,8 :  19! / 8! (19-8)!
              19! / 8! 11!
              19.18.17.16.15.14.13.12.11! / 8! 11!   (corta o 11! com o 11!)
              19.18.17.16.15.14.13.12 / 8.7.6.5.4.3.2.1 =
                  Simplificando fica:
                453492 / 6 =  75582 

É isso aí! Marque como a melhor resposta :)

Answer 2

Fórmula: Cn,k = n!/k!(n-k)!

a) 6!/2!.(6-2)! = 6.5.4!/2!.4! = 6.5.2! = 30/2 = 15

b) 9!/5!(9-5)! = 9.8.7.6.5/5!.4! = 9.8.7.6/4! = 3024/24 = 126

c) 15!/10!(15-10)! = 15.14.13.12.11.10/10!.5! = 15.14.13.12.11/5! = 360360/120 = 3003

d) 495 + 28 = 523

C12,8 : 12! / 8! (12-8)! =

12! / 8! 4! =

12.11.10.9.8 / 8! 4!

12.11.10.9 / 4.3.2.1 =

11880 / 24 = 495

C8,2 : 8! / 2! (8-2)! =

8! / 2! 6! =

8.7.6! / 2! 6!

8.7 / 2.1 =

56 / 2 = 28

e) 70 - 56 = 14

C8,4 : 8! / 4! (8-4)! =

8! / 4! 4! =

8.7.6.5.4! / 4! 4!

8.7.6.5 / 4.3.2.1 =

1680 / 24 = 70

C8,3 : 8! / 3! (8-3)! =

8! / 3! 5! =

8.7.6.5! / 3! 5!

8.7.6 / 3.2.1 =

336 / 6 = 56

f) 75582 / 75582 = 1

C19,11 : 19! / 11! (19-11)!

19! / 11! 8!

19.18.17.16.15.14.13.12.11! / 11! 8!

19.18.17.16.15.14.13.12 / 8.7.6.5.4.3.2.1

Simplificando fica:

453492 / 6 = 75582

C19,8 : 19! / 8! (19-8)!

19! / 8! 11!

19.18.17.16.15.14.13.12.11! / 8! 11!

19.18.17.16.15.14.13.12 / 8.7.6.5.4.3.2.1 =

Simplificando fica:

453492 / 6 = 75582