Question

a bula de um certo medicamento informa que a cada 6 hrs após sua ingestão metade dele é absorvida pelo organismo.Se uma pessoa tomar 200mg desse medicamento ,quanto ainda restará a ser absorvido pelo organismo imediatamente após 18 horas da sua ingestão?E após t horas ?

Answer 1

A questão nós dá a informação que a cada 6 horas metade do remédio é absorvido pelo organismo. Aplicando esses dados podemos dividir essas horas em períodos. A cada 6 horas temos 1 período de absorção.

Logo em 18 horas, fazendo a divisão por 6. Temos $\frac{18}{6}$ = 3 períodos de absorção. Como foi dito na questão que cada período de absorção remove metade do medicamento restante temos que cada período de absorção multiplica $\frac{1}{2}$ a mais.

$\frac{1}{2}$ * $\frac{1}{2}$ * $\frac{1}{2}$ =$\frac{1}{8}$

Multiplicando esse valor pelos 200 mg tomados encontramos:

$\frac{1}{8}$ * 200 = 25 mg

Com todas as informações que colhemos resolvendo o problema anterior podemos separar 2 informações:

⇒Os períodos de absorção são uma potencia com razão $\frac{t}{6}$.

⇒Os períodos de absorção sempre são $\frac{1}{2}$

Com essas duas informações montamos facilmente uma equação em razão de t.

PA(t) = Remédio tomado * $(\frac{1}{2})^{\frac{t}{6}}$

Answer 2

Resposta:

Imediatamente após as primeiras seis horas, ainda restará a ser absorvido pelo organismo, 100mg do  medicamento, imediatamente após as doze primeiras horas, 50mg, e imediatamente após as dezoito  primeiras horas, 25mg, que é a resposta para a primeira pergunta do problema. Para a segunda pergunta,  temos que a solução pode ser dada pela função exponencial f (t) = 200.2−t / 6.