Question

A bola de futebol da Copa de 70 foi inspirada num poliedro convexo, descoberto por Arquimedes, formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais. Sabendo que o poliedro possuia 90 arestas, é correto afirmar que o total de vértices era
A) 50
B) 55
C) 60
D) 65

Answer 1

Vamos lá...

O enunciado da questão obtemos as seguintes informações:
o número de arestas (A) deste  poliedro:  90
O número de face (F): 32 (12 pentagonais e 20 hexagonais).

Qual o total de vértices (V)?

Sabendo que V+F=A+2, então substituindo na formula teremos:

V+32=90+2 => V=92-32 => V=60 Resposta correta é a letra C