Question

A bissetriz do ângulo  de um triângulo ABC intercepta o lado BC em um ponto D,tal que BD=9cm e CD=6cm.Sabendo que o perímetro do triângulo ABC é 45cm,então o lado AB mede:​

ME AJUDEM,É URGENTE

Answer 1

$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \\AB = \frac{3AC}{2}$

$p = AB+BC+AC \\ p = \frac{3AC}{2} + 9 + 6 + AC \\ 45 = \frac{3AC}{2} + 15 + AC$

$\frac{90 = 3AC + 30 + 2AC}{2} \\ 5AC = 90 - 30 \\ 5AC = 60 \\ AC = \frac{60}{5} = 12$

$AB= \frac{3AC}{2} \\ AB = \frac{3.12}{2} = 18$