Question

A bissetriz de um ângulo interno de um losango forma 40° com um dos lados. Determine os quatro ângulos do losango.

Answer 1

.
Ola Joao

40 + 40 + 40 + 40 + 2x = 360

160 + 2x = 360

2x = 360 - 160 = 200

x = 100

os ângulos são 80°, 100°, 80° 100°

.

Answer 2

Sabemos que a bissetriz de um ângulo é igual a metade desse ângulo.
Um losango é um quadrilátero, logo ele tem 4 lados, 4 ângulos internos e sabemos também que a soma dos ângulos internos de um losango é igual a 360°.

Se a bissetriz de um ângulo é igual a 40°, então temos que um dos ângulos mede 80°
Uma característica do losango, é que os ângulos opostos são iguais, então podemos notar que temos dois ângulos de 80°.

Chamemos os dois ângulos que ainda não conhecemos os valores de:
$\alpha \ e\ \beta \\ Onde:\\ \alpha = \beta$

Como a soma dos ângulos é igual a 360°, temos:
$80+80+ \alpha + \beta =360\\ \alpha + \beta =360-160\\ \alpha + \beta =200$

Sabendo que alfa e beta são iguais, temos que:
$\alpha + \alpha = 200\\ 2 \alpha =200\\ \alpha = \frac{200}{2} =100$
Se alfa = 100, então beta = 100 também.

Logo, os ângulos são: 80°,80°,100° e 100°

__________________________________________
OBS: Meu objetivo é lhe ajudar ensinando o que ainda não sabe e/ou tirando suas dúvidas. Desculpe se minha resposta foi extensa/cansativa repetindo coisas que você já sabe e caso não tenha entendido, pergunte. 

OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!