Question

a bilheteria de um teatro apurou R$1 . 550, 00 vendendo ingressos a 100 pessoas O ingresso so custou R$ 20 ,00 e estudantes pagam somente a metade. o número x de estudantes é dado pelo sistema formado pelas equação:
{x + y = 100
{ x+ y = 1 00

socorooooooooooooooooooooooooooo

Answer 1

Para resolvermos o sistema, chamaremos o número de pessoas que pagaram a inteira do ingresso de "y" e o número de pessoas que pagaram a meia (estudantes) de "x".
Sabendo que o número total de pessoas é igual a 100, temos a seguinte equação: x + y = 100.
Sabendo também que o valor total arrecadado pelo teatro foi R$ 1.550,00 e que o valor da inteira do ingresso é R$ 20,00 e , consequentemente, o da meia é R$ 10,00 , temos a seguinte equação: 10x + 20y = 1.550.
Assim, podemos formar um sistema com as equações obtidas e resolvê-lo:
$\left \{ {{x + y = 100} \atop {10x + 20y = 1550}} \right.$
-dividindo toda a segundaa equação por 10, temos um novo sistema mais simples:
$\left \{ {{x+y=100} \atop {x+2y=155}} \right.$
-subtraindo a segunda equação pela primeira temos:
$x+2y-x-y=155-100$
$y=55$
-jogando o valor obtido de "y" na primeira equação, temos:
$x+55=100$
$x=45$