Question

a biblioteca possui uma área de
$36{m}^{2}$
. sabendo que seu comprimento é 5m a mais que sua largura , conforme mostra a figura abaixo , determine a largura da biblioteca .

A ) 4m
B ) - 4m x
C ) - 9m
D ) 9m
E ) 10m x + 15

por favor , passo à passo da resolução ​

Answer 1

Resposta:

Letra A) 4m

Explicação passo-a-passo:

Fazemos um sistema de equações:

Área é igual ao produto dos lados. Vamos chamar os lados de x e y:

x×y=36

Sabemos tbm que um dos lados é 5 metros maior, ou seja, possui 5 metros a mais, então:

x=y+5

Fazendo o sistema:

x×y=36

x=y+5

Substituindo:

(y+5)×y=36

y²+5y=36

y²+5y-36=0

Agora é só fazer soma e produto das raízes:

y1+y2=-b/a

y1×y2=c/a

y1+y2=-(-5)=5

y1×y2=-36

Os múltiplos de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12

Ao somar 9+(-4) temos 5, e ao multiplicar 9×(-4) temos 36.

Como nao existe comprimento negativo, podemos apenas tirar o negativo do 4. Portanto, a largura é igual a 4

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A biblioteca possui uma área de 36m²

. sabendo que seu comprimento é 5m a mais que sua largura

conforme mostra a figura abaixo

vejaaaa

x = Largura   ( NÃO sabemos)

(x + 5) = comprimento

Area = 36m²

FÓRMULA da Area retangular

(largura)(comprimento = AREA

(x)(x + 5) = 36

  x² + 5x = 36   zero da função  OLHA o sinal

x² +5x - 36 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c =  0

x² +  5x - 36 = 0

a= 1

b= 5

c = - 36

Δ = b² - 4ac

Δ = (5)² - 4(1)(-36)

Δ = + 25 + 144

Δ = 169  ==============> √Δ = √169 = √13x13 = 13

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)   Fórmula

      - b ± √Δ

x = -------------

       2a

       - 5 - √169         - 5 - 13          - 18

x' = ---------------- = --------------- = --------- =- 9

           2(1)                 2                2

e

        - 5 + √169       - 5 + 13         + 8

x'' = ------------------ = ------------- = -------- = 4

               2(1)                  2              2

assim

as RAIZES

x' = - 9  ( desporezamos por SER NEGATIVO)  medidas

x'' = 4

Larura = (x) = 4 m

determine a largura da biblioteca .  ( 4m)

A ) 4m

B ) - 4m x

C ) - 9m

D ) 9m

E ) 10m x + 15