Question

A biblioteca de uma escola empresta no máximo 3 livros por pessoa, um estudante deve escolher entre 10 livros de seu interesse 3 para serem retirados. De quantos modos poderá faze-lo?

Answer 1

Análise combinatória:

10.9.8.7! / 7!

corta 7! com 7!, temos:

10.9.8 = 720 maneiras

Qual o raciocínio?

Ele pode pegar 3 livros, porém tem 10 escolhas possíveis. Ou seja, há três "espaços" disponíveis, porém, há dez livros disponíveis. Veja os três espaços:

_ _ _

Assim, há 10 escolhas para o primeiro espaço. Após escolher um livro qualquer, haverá 9 escolhas para o segundo espaço. E, por conseguinte, haverá 8 escolhas para o segundo espaço. Logo:

10.9.8 = 720 ( princípio fundamental da contagem)