Question

A biblioteca de uma escola comprou alguns livros de contos, alguns por R$ 8,00 e outros por R$ 4,00. A editora estava fazendo uma promoção dando um livro para cada 10 livros comprados. A biblioteca recebeu um total de 273 livros pelos quais pagou R$ 1536,00. a) Quantos livros a biblioteca ganhou de presente da editora? b) Quantos foram os de R$ 8,00? E os de R$ 4,00?

Answer 1

Utilizando sistemas lineares e expressões algébricas, tem-se que: a) a biblioteca ganhou aproximadamente 27 livros da editora; b) x=56 e y=217, respectivamente.

Pelo descrito no enunciado e considerando x o número de livros vendidos a R$ 8,00 e y o número de livros vendidos a R$ 4,00, tem-se o seguinte sistema linear:

8x+4y=1536

 x + y=273

__________

Multiplicando a segunda expressão algébrica por "(-4)" e resolvendo o sistema, encontra-se x e y:

8x+4y=1536

 x + y=273    *(-4)

__________

8x+4y=1536

-4x-4y=-1902    

__________

4x=444

x=55,5

x≅56 livros (b)

Logo, y é dado por:

x+y=273

56+y=273

y=273-56

y≅217 livros (b)

Como a cada 10 livros comprados foi doado 1 livro, tem-se que:

10 livros comprados ---- 1 livro doado

273 livros comprados ---- z

z=273/10

z=27,3

z≅ 27 livros doados pela editora  (a)

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