Question

A biblioteca da escola possui um livro de cada uma das disciplinas: Inglês, Português, Física, História, Filosofia, Matemática. Estes livros poderão ser retirados da biblioteca, dois a dois, pelos alunos da escola. De quantas maneiras diferentes os alunos poderão retirar estes livros?

Answer 1

Resposta:

Os alunos poderão retirar os livros de 15 maneiras diferentes.

Explicação passo a passo:

Deve se encontrar uma combinação de 6, 2 a 2.

Pela formula da combinação, temos:

C(n, p) = n!/p!.(n-p)!

C(6, 2) = 6!/2!.(6-2)!

C(6, 2) = 6!/2!.4!

C(6, 2) = 6*5*4!/2!*4!

C(6, 2) = 6*5/2*1

C(6, 2) = 30/2

C(6, 2) = 15 maneiras

Answer 2

Os alunos poderão retirar os livros de 15 maneiras diferentes

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

$C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

Na questão foi dito:

6 livros na biblioteca

Podem ser retirados dois a dois

Então, faríamos a seguinte distribuição:

$C_{6,2}$ = 6! / 2! (6 - 2)!

Desenvolvendo o fatorial, vamos encontrar:

$C_{6,2}$  = 6 * 5 * 4! / 2! * 4!

Como possuímos 2 números 4!, podemos cancelá-los e com isso, fica:

$C_{6,2}$  = 6 * 5  / 2!

$C_{6,2}$  = 30 / 2

$C_{6,2}$  = 15

Portanto, vemos que o número de maneiras diferentes que os alunos poderão retirar os livros é de 15 maneiras  

Chegamos a esse resultado através do desenvolvimento da combinação simples.

Aprenda mais em: brainly.com.br/tarefa/35161464