Question

A biblioteca da escola possui um livro de cada uma das disciplinas: Inglês, Português, Física, História, Filosofia, Matemática. Estes livros poderão ser retirados da biblioteca, dois a dois, pelos alunos da escola. De quantas maneiras diferentes os alunos poderão retirar estes livros?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Os alunos serão capazes de recuperar livros de 15 maneiras diferentes.

É importante observar primeiro que esta questão envolve a chamada análise combinatória, neste caso, mais especificamente, há uma combinação de elementos, e há 6 opções de livros que podem ser 2 a 2.

A fórmula matemática usada para resolver o problema combinatório é a seguinte:

C (n, p) = n! / P!. (N-p)!

Portanto, sabendo que n é o número total de livros ep é o número de subgrupos que eles formam, as seguintes conclusões podem ser tiradas:

C (n, p) = n! / P!. (N-p)!

C (6,2) = 6! / 2 !. (6-2)!

C (6,2) = 6,5,4! / 2! 0,4!

C (6,2) = 6,5./2!

C (6,2) = 30/2,1

C (6,2) = 15

Dessa forma, o resultado é que existem 15 combinações diferentes de livros nessas condições.

Espero ter ajudado, bom estudo e um grande abraço!

Answer 2

Os alunos poderão retirar os livros de 15 maneiras diferentes

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

$C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

Na questão foi dito:

6 livros na biblioteca

Podem ser retirados dois a dois

Então, faríamos a seguinte distribuição:

$C_{6,2}$ = 6! / 2! (6 - 2)!

Desenvolvendo o fatorial, vamos encontrar:

$C_{6,2}$  = 6 * 5 * 4! / 2! * 4!

Como possuímos 2 números 4!, podemos cancelá-los e com isso, fica:

$C_{6,2}$  = 6 * 5  / 2!

$C_{6,2}$  = 30 / 2

$C_{6,2}$  = 15

Portanto, vemos que o número de maneiras diferentes que os alunos poderão retirar os livros é de 15 maneiras  

Chegamos a esse resultado através do desenvolvimento da combinação simples

Aprenda mais em: brainly.com.br/tarefa/35161464