Question

A bateria de um relógio analógico durou 2400 horas e 20 minutos. Nesse período:
a) Quantos graus girou o ponteiro das horas?
b) Quantos radianos girou o ponteiro dos minutos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O ponteiro das horas gira 360º em 12 horas, ai basta fazer uma regra de 3:

 

360º ---- 12h

x -------- 2400h

 

12x = 2400*360

12x = 864000

x = 72000º

Agora temos que somar os 20min, primeiro vamos converter pra horas.

 

1h --- 60min

x ----- 20min

 

x = 1/3h

 

agora fazemos a primeira regra de 3 novamente:

 

12h ---- 360º

1/3h --- x

 

12x = 120

x = 10º

 

72000 + 10 = 72010º

-----------------------------------------

 

Agora vamos ver quantos radianos girou o ponteiro dos minutos:

 

primeiro vamos converter as 2400horas pra minutos:

 

1h -------- 60min

2400h--- xmin

 

x = 2400*60

x = 144000min

144000+20 = 144020, entao o ponteiro dos minutos girou 144020 minutos.

 

Sabemos que 12h = 360º = 720min = 2pi rad

 

720min ---------- 2pi rad

144020min ----- x rad

 

720x = 144020*2*pi

720x = 288040pi

x = 400pi rad