Question

A base média de um trapézio ABCD é
igual a 30 cm, e a base menor é igual a
2/3 da base maior.

DETERMINE as medidas das bases desse trapézio.

Answer 1

Resposta:

resposta: B = 36 cm e b = 24 cm

Explicação passo a passo:

A base média "Bm" de um trapézio é a média aritmética entre a base maior "B" e a base menor "b", ou seja:

                                        $Bm = \frac{B + b}{2}$

Se Bm = 30 cm, b = 2B/3, então:

                                       $Bm = \frac{B + \frac{2B}{3} }{2}$

                                      $2Bm = B + \frac{2B}{3}$

                                      $2Bm = \frac{3B + 2B}{3}$

                                      $2Bm = \frac{5B}{3}$

                                       $\frac{5B}{3} = 2Bm$

                                       $5B = 6Bm$

                                         $B = \frac{6Bm}{5}$

Se Bm = 30 cm, então:

                                          $B = \frac{6.30}{5}$

                                          $B = \frac{180}{5}$

                                          $B = 36$

Sendo B = 36 cm, então:

                                           $b = \frac{2B}{3}$

                                           $b = \frac{2.36}{3}$

                                           $b = \frac{72}{3}$

                                           $b = 24$

Portanto, as medidas das bases maior e menor respectivamente é:

B = 36 cm e b = 24 cm

Answer 2

As medidas das bases desse trapézio são: 24 cm e 36 cm. Para encontrar esses valores, basta lembrar da relação entre a base média e as bases maior e menor do trapézio.

O que é a base média?

Sabemos que a base média de um trapézio é igual à média aritmética entre a base maior e a base menor. Sendo assim, temos:

B' = (B + b)/2

em que:

• B' = base média
• B = base maior
• b = base menor

Substituindo o valor de 30 cm na equação acima, temos:

30 = (B + b)/2

B + b = 2*30

B + b = 60 cm

Agora, sabendo que a base menor b é igual a 2/3 da base maior B, temos que:

b = 2B/3

Portanto:

B + 2B/3 = 60

(3B + 2B)/3 = 60

5B = 3*60

5B = 180

B = 36 cm

Se a base maior mede 36 cm, a base menor mede:

b = 2*36/3

b = 2*12

b = 24 cm

Para aprender mais sobre trapézio, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/44165590

#SPJ2