A base maior de um tronco de pirâmide é uma das faces de um cubo de 125 cm³ de volume, Sabendo que a base menor desse tronco é um quadrado de 2 cm de lado e sua altura é de 9 cm, calcule seu volume
Soluções para a tarefa
Quando um plano intercepta uma pirâmide a uma determinada altura, paralelamente à sua base, obtém-se uma nova forma geométrica, denominada tronco de pirâmide. O tronco de pirâmide apresenta duas bases (base maior e base menor) e sua superfície lateral é composta de trapézios.
V=h .(ag+√ag.ab+AB)
3
Onde
h → é a altura do tronco de pirâmide.
AB → é a área da base maior.
Ab → é a área da base menor
O volume desse tronco de pirâmide é 117 cm³.
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um tronco de pirâmide é dado por:
V = (h/3)·(A + √A·a + a)
Sendo 'h' a altura, 'A' a área da base maior e 'a' a área da base menor.
A base maior é a face de um cubo de volume 125 cm³, logo:
125 = L³
L = 5 cm
Esse cubo tem aresta de 5 cm, então a área da base maior é:
A = 5²
A = 25 cm²
A área da base menor é:
a = 2²
a = 4 cm²
Sendo h = 9 cm, temos o volume:
V = (9/3)·(25 + √25·4 + 4)
V = 3·(25 + 10 + 4)
V = 117 cm³
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