Question

A base e altura de um triângulo são números inteiros e consecutivos. Determine a soma dessas medidas, sabendo que a área do triângulo vale 45cm²

Answer 1

Sabemos que área do triangulo é dada por:

A = (Base . Altura)/2

também sabemos que A = 45, ...assim teremos

45 = (Base . Altura)/2

Sabemos também que a base e a altura são inteiros consecutivos ..logo a base = X e a Altura = X +1 ..donde resulta:

45 = (X . (X + 1))/2

90 = X . (X + 1)

90 = X^2 + X

0 = X^2 + X - 90

pela fórmula resolvente encontramos 2 raízes: R1 = -10 e R2 = 9

como o comprimento não pode ser negativo ...só interessa a raiz "9" ...que é o valor de "X"

Assim

como a Base = X = 9 cm ...logo a Altura = X + 1 = 9 + 1 = 10 cm

A soma da Base + Altura = 9 + 10 = 19 cm <---- resposta pedida

Espero ter ajudado