Question

A base é altura de um triângulo equilátero medem, respectivamente,(x-1) e (x-2) metros . Sabendo que a área desse triângulo e 55 metros quadrados qual é seu perímetro

Answer 1

Resposta:

33 metros

Explicação passo-a-passo:

área do triangulo = base x altura/2

(x-1) . (x-2)/2 = 55

(x-1) (x-2) = 110

x² - 2x -x +2 = 110

x² - 3x - 108 = 0

resolvendo a equação do 2° grau

x₁ = 12

x₂ = - 9

como não tem medida negativa

x = 12

base = 12 -1 = 11

triangulo equilátero 3 lados iguais

11 x 3 = 33

Answer 2

55 = (x - 1)(x - 2) / 2

55 . 2 = (x - 1)(x - 2)

110 = x² - 2x + 2

110 - 2 = x² - 2x

108 = x² - 2x

x² - 2x - 108

∆ = (-2)² - (4 . 1 . (-108))

∆ = 4 - (-432)

∆ = 4 + 432

∆ = 436

X = - (-2) ± √436 / 2 . 1

X= 2 ± 20,88 / 2

x' = 2 + 20,88 / 2

x' = 22,88 / 2

x' = 11,44

x" = 2 - 20,88 / 2

x" = -18,88 / 2

x" = -9,44

x = 11,44

(11,44 - 1) . 2 + (11,44 - 2) . 2

10,44 . 2 + 9,44 . 2

20,88 + 18,88

Perímetro ≈ 39,76