Question

a base e a altura do triangulo esta na razão de 3 para 4. sendo a área desse triangulo igual a 75 cm ao quadrado, deternine a medida da base do triangulo​

Answer 1

Resposta:

A medida da base desse triângulo é 15√2 / 2

Explicação passo-a-passo:

A = (base . altura) / 2

A = 75 cm²

base / altura = 3 / 4  (produto dos meios = produto dos extremos)

4b = 3 h

b = 3h/4

A = (b . h ) / 2

75 = (b . h) / 2

150 = b . h

b . h = 150

b = 150/h

comparando as duas equações,fica :

3h/4 = 150/h (produto dos meios = produto dos extremos)

3h² = 4 . 150

3h² = 600

h² = 600/3

h² = 200

h = √200

fatorando o 200,fica:

200|2

100|2

50|2

25|5

  5|5

  1

h = √2².2.5²

h = 2.5√2

h = 10√2

substituindo h,fica:

A = b . h / 2

75 = b . h /2

150 = b . h

150 = b . 10√2

b . 10√2 =150

b = 150 / 10√2

b = 150 . √2 / 10√2 . √2

b = 150√2 / 10√4

b = 15√2/2