Question

a base e a altura de um retangulo, em centimetros, são numeros consecuivos. sabeno que o perimetro do retangulo equivale a 14 cm calcule sua area

Answer 1

Após a resolução dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante aos conhecimentos de perímetro e área de um retângulo que a área é

12 cm² ✅

Área de um retângulo

a área de um retângulo de dimensões $\sf b$ e $\sf h$ é

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A=b\cdot h\end{array}}$

$\sf b\longrightarrow$ base do retângulo

$\sf h\longrightarrow$ altura do retângulo

Perímetro de um retângulo

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf P=2\cdot(b+h)\end{array}}$

✍️Vamos a resolução da questão

Aqui iremos representar por $\sf b$ a base do retângulo e por $\sf h$  a altura.

se a base e a altura são números consecutivos então podemos escrever

$\sf h=b+1$ onde b é a base. substituindo na informação do perímetro temos:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf P=2\cdot(b+h)\\\sf 14=2\cdot(b+b+1)\\\sf 2\cdot(2b+1)=14\\\sf 4b+2=14\\\sf 4b=14-2\\\sf 4b=12\\\sf b=\dfrac{12}{4}\\\\\sf b=3\,cm\end{array}}$

a altura é dada por

$\sf h=3+1=4\,cm$

Por fim a área encontrada é

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A=b\cdot h\\\sf A= 3\cdot4\\\sf A=12\,cm^2\end{array}}$

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