Question

a base do paralelogramo é o dobro da sua altura. Se a área desse paralelogramo é 50cm, determine sua altura

Answer 1

A altura desse paralelogramo é de 5 cm.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que a base de uma paralelogramo mede o dobro da altura do mesmo, nessas condições, determinando a altura como X, tem-se que:

Base = 2X

Altura = X

A área de uma paralelogramo é de dada pela multiplicação da medida da sua base pela altura, nessas condições, tem-se que:

Área = b . h

Sabendo que a medida da área é de 50 cm², tem-se que:

Área = b . h

50 =  2x . x

50 = 2x²

50/2 = x²

25 = x²

√25 = x

5 = x

x = 5 cm

Dessa forma, pode-se afirmar que a medida da altura desse paralelogramo é de 5 cm.

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

Answer 2

Resposta:

resposta:     h = 5 cm

Explicação passo a passo:

A área "A" do paralelogramo é o produto da base "b" pela altura "h", ou seja:

         $A = b.h$

Se:

           $b = 2h$

Então:

$A = b.h = 2h.h = 2h^{2}$

Então:

          $A = 2h^{2}$

Se precisamos calcular a altura "h", então devemos isolar "h" no primeiro membro. Então:

          $h = \sqrt{\frac{A}{2} }$

Racionalizando o denominador, temos:

$h = \sqrt{\frac{A}{2} } = \frac{\sqrt{A} }{\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{A} }{\sqrt{2} } .\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2A} }{(\sqrt{2} )^{2} } = \frac{\sqrt{2A} }{2}$

Então:

          $h = \frac{\sqrt{2A} }{2}$

Se:

           $A = 50cm^{2}$

Então:

$h = \frac{\sqrt{2A} }{2} = \frac{\sqrt{2.50} }{2} = \frac{\sqrt{100} }{2} = \frac{10}{2} = 5cm$

Portanto:

           $h = 5cm$

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