A base do cilindro reto tem 4cm de diâmetro, a altura do cilindro mede também 4cm. determine:
A) A área da base 2. 3,14 .R2
B) A área lateral 2. 3,14 . R .H
C) A área total 2. 3,14. R ( H + R )
Soluções para a tarefa
Resposta:
Como o diâmetro da base mede 4 cm, então o raio é igual a 2 cm.
a) Área da Base.
A base de um cilindro é um círculo.
Logo, sua área é:
Ab = πr²
Ab = π2²
Ab = 4π cm²
b) Área lateral.
A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula:
Al = 2πrh
Logo,
Al = 2π2.4
Al = 16π cm²
c) Área Total
A área total é calculada pela fórmula:
At = 2πr(r + h)
Logo,
At = 2π2(2 + 4)
At = 4π.6
At = 24π cm²
d) Volume
O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.
Logo,
V = 4π.4
V = 16π cm³
Explicação passo-a-passo:
a) A área da base é igual a 12,56 cm².
b) A área lateral é igual a 50,24 cm².
c) A área total é igual a 75,36 cm².
Calculando a área do cilindro
A área da base de um cilindro reto pode ser calculada da seguinte maneira:
Ab = π * r²,
onde:
- r é o raio.
E, a área lateral, é dada pela seguinte fórmula:
Al = 2 * π * r * h,
onde:
- h é a altura.
Segundo a questão, o diâmetro é igual a 4 centímetros e a altura é igual a 4 centímetros.
Como o raio é metade do diâmetro:
r = 4 : 2 = 2
Assim, substituindo os valores é possível obter as áreas pedidas.
a) Ab = 3,14 * 2² = 3,14 * 4 = 12,56
b) Al = 2 * 3,14 * 2 * 4 = 50,24
c) A área total é dada pela soma da área da base e a área lateral, porém, é importante ressaltar que um cilindro possui duas bases. Logo:
At = 2 * 12,56 + 50,24 = 75,36 cm²
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