Question

A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8 raiz de 2 cm

Answer 1

Podemos considerar que o volume da pirâmide será de 640 cm³.

Como encontrar o volume da pirâmide da questão?

Analisando a imagem, partiremos do princípio de um triângulo retângulo ΔACD.

Diante da medida da base da aresta, teremos as seguintes informações:

• 8√2 cm

• CD = 4√2 cm

• AD = 17 cm

Logo, a partir do Teorema de Pitágoras, teremos:

• 17²=AC²+(4√2)²
• 289=AC²+32AC²=257AC=√257 cm.

Analisando o triângulo retângulo ΔABC, temos:

• BC = 4√2 cm

Assim, através do Teorema de Pitágoras, teremos:

• (√257)²=AB²+(4√2)²
• 257=AB²+32
• AB²=225
• AB=15 cm.

Concluímos assim que o volume da pirâmide será igual a:

• V= $\frac{1}{3}$.(8√3)².15
• V=640 cm³

Portanto, a pirâmide através de suas medidas apresentará um volume de 640 cm³.

Complemento do enunciado

[…] se as arestas da pirâmides medem 17 cm qual seu volume em cm³?

Entenda mais sobre o Teorema de Pitágoras aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/92168

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