Question

A base de uma pirâmide regular é um triângulo equilátero de perímetro igual a 18 cm.
Sabendo que o volume da pirâmide é igual a 72 raiz 3 cm cúbicos , calcule, em centímetros, o valor da altura da pirâmide
8
12
15
18
20​

Answer 1

O volume da pirâmide é: Ab×H×1/3

Primeiro calculamos a área da base:

$\frac{ {l}^{2} \times \sqrt{3} }{4}$

O perímetro vale 18, como o triângulo é equilátero, os lados são iguais, portanto:

$l = \frac{18}{3} \\ l = 6$

Dessa forma:

$\frac{ {6}^{2} \times \sqrt{3} }{4} \\ \frac{36 \times \sqrt{3} }{4} \\ 9 \times \sqrt{3}$

Substituímos agora na fórmula do volume:

$72 \sqrt{3} = 9 \times \sqrt{3} \times h \times \frac{1}{3} \\ h = \frac{72}{3} \\ h = 24$

Qualquer dúvida é só perguntar!