Question

A base de uma pirâmide regular é um quadrado cujo lado mede 20 cm. Se o volume dessa pirâmide é 3200 cm³, a sua área lateral, em centímetros quadrados, é:

a) 1300
b) 780
c) 1040
d) 520
e) 260

Answer 1

vamos achar o altura

V=Sb.h/3

Sb=Área da base (como a base é um quadrado, logo a área é L²)

V=L².h/3
3200=(20)².h/3
9600/400=h
h=24 cm

desenha a pirâmide, baixa uma altura até o centro do quadrado (que é a base da pirâmide). bota o apótema do quadrado (que é a reta ou distância do centro do poligono até a aresta do próprio, caso não saiba mas o apotema do quadradovale a metade do lado), você deve ta percebendo que ta se formando um triângulo retangulo, termina de fazer ele, assim você vai ver que a altura de um triangulo lateral é igual a hipotenusa dele.

taca pitágoras pra achar essa altura do triângulo lateral.

h²=10²+24²
h²=100+576
h²=676
h=26 cm (altura da pirâmide lateral)

como a área de um triangulo é calculada por base vs altura divido por 2 e temos 4 triângulos iguais nas partes laterais. a formula pra achar a área lateral fica dessa forma:

Al=4.B.h/2 simplificando o 4 com 2
Al=2.B.h
Al=2.20.26
Al=1040 cm²

Answer 2

3200=3,14*10²*h/3
3200=3,14*100*h/3
3200=314*h/3
3200/314=h/3
10,191=h/3
10,191*3=h
30,573=h

área lateral.
A=20*30,573/2
A=611,46/2
A=305,73