A base de uma pirâmide quadrangular regular esta inscrita numa circunferência cujo o raio mede 3m .a aresta lateral dessa pirâmide mede 5m.o volume dessa pirâmide ,em metros cúbicos ,e igual a. A= 18, B=24 , C= 26
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O volume da piramide é V=(1/3).Sb.h , portanto deve-se achar a área da base e a altura primeiramente:
Como a base está inscrita numa circunferência, a diagonal do quadrado vale 2 vezes o raios da circunferência, 2R=d=6m, para acha o lado do quadrado basta usar pitagoras:
d²=l²+l² ⇒ d²=2l² ⇒ 6²=2l² ⇒ l²=36/2 ⇒ l²=18 ⇒ l=√18=3√2m
Agora conseguimos determinar a área da base que é a área do quadrado, sendo que é calculada por:
Sb=l² ⇒ Sb=(3√2)²=9*2=18m²
Por pitágoras também encontramos a altura:
Al²=h²+R² ⇒ 5²=h²+3² ⇒ h²=25-9 ⇒ h²=16 ⇒ h=√16=4m
Agora basta usar a formula do volume:
V=(1/3).Sb.h=(1/3).18.4=6.4=24m³
Como a base está inscrita numa circunferência, a diagonal do quadrado vale 2 vezes o raios da circunferência, 2R=d=6m, para acha o lado do quadrado basta usar pitagoras:
d²=l²+l² ⇒ d²=2l² ⇒ 6²=2l² ⇒ l²=36/2 ⇒ l²=18 ⇒ l=√18=3√2m
Agora conseguimos determinar a área da base que é a área do quadrado, sendo que é calculada por:
Sb=l² ⇒ Sb=(3√2)²=9*2=18m²
Por pitágoras também encontramos a altura:
Al²=h²+R² ⇒ 5²=h²+3² ⇒ h²=25-9 ⇒ h²=16 ⇒ h=√16=4m
Agora basta usar a formula do volume:
V=(1/3).Sb.h=(1/3).18.4=6.4=24m³
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