Matemática, perguntado por GLRP, 1 ano atrás

A base de uma piramide hexagonal regular esta inscrita em um circulo que é a base de um cilindro retode altura 6 raiz de 3 cm. Se esses solidos tem o mesmo volume , entao a medida em centimetros da altura da piramide é:

Soluções para a tarefa

Respondido por Luanferrao

Bom, precisamo imaginar o desenho de uma pirâmide sobre um cilindro, onde a aresta da base funciona como raio da circunferência...

Então, basta igualar os volumes

$V_p=V_c\\\\ \frac{A_b*h}{3}=A_b*h\\\\ \frac{\frac{6r^2\sqrt{3}}{4}*h}{3}=\pi*r^2*6\sqrt{3}\\\\ \frac{h}{12}=\pi\\\\ \boxed{h=12\pi\ cm}$

GLRP: Nao entendi mto bem de onde veio o pi e o r

GLRP: Agora entendi perfeitamente. Obrigada

Luanferrao: foi mal, esqueci de explicar... o pi r^2 corresponde a área da base do cilindro

GLRP: Obrigada, me ajudou bastante.

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