Question

A base de uma pirâmide é um quadrado de aresta 10 cm. Sabendo que a altura da pirâmide mede 12 cm, calcule a medida da apótema da pirâmide

Answer 1

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$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Ap_p = 13~cm}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Calcularemos a medida do apótema da pirâmide pelo teorema de pitágoras, uma vez que temos um triângulo retângulo.

A fórmula será:

$\boxed{\sf (Ap_p)^2 = (h)^2 + (Ap_b)^2}$

Onde:

$\sf Ap_p \rightarrow Ap\acute{o}tema~da~pir\hat{a}mide$

$\sf Ap_b \rightarrow Ap\acute{o}tema~da~base$

$\sf h \rightarrow Altura$

OBS: O ápotema da pirâmide, também pode ser chamado de altura lateral (parte em amarelo na imagem)

OBS: O apótema da base vale a metade da aresta da base quadrada ( parte em vermelho na imagem).

Dados:

• $\sf Ap_b \rightarrow \dfrac{10}{2} = \boxed{\sf 5~cm}$

• $\sf h = \boxed{12~cm}$

Substituindo:

$\sf (Ap_p)^2 = (h)^2 + (Ap_b)^2$

$\sf (Ap_p)^2 = 12^2 + 5^2$

$\sf (Ap_p)^2 = 144 + 25$

$\sf (Ap_p)^2 = 169$

$\sf Ap_p = \sqrt{169}$

$\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Ap_p = 13~cm}}}}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos