Question

A base de um triângulo mede x + 3 e a altura
mede x – 2. Se a área desse triângulo vale 7, o
valor de x é:

a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6

Answer 1

A area de um triângulo é calculada por b.h/2. Basta substituir:
[(x+3).(x-2)]/2=7
[x²-2x+3x-6]=7.2
x²+x-6=14
x²+x-20=0
Resolvendo a equação de segundo grau temos, 
x=4

Answer 2

O valor de x para que um triângulo com x + 3 de altura e x - 2 de base possua área 7 é igual a 4.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um triângulo é igual à metade do produto da medida da base pela altura.

De acordo com o enunciado, temos que a área do triângulo vale 7.

Sendo a altura igual a x - 2 e a base igual a x + 3, temos que:

2.7 = (x - 2).(x + 3)

14 = x² + 3x - 2x - 6

x² + x - 6 - 14 = 0

x² + x - 20 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² - 4.1.(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

$x=\frac{-1+-\sqrt{81}}{2}$

$x=\frac{-1+-9}{2}$

$x'=\frac{-1-9}{2}=-5$

$x''=\frac{-1+9}{2}=4$

Podemos concluir que x = 4.