Question

A base de um triângulo mede (√12+4)cm, e a medida da altura relativa a essa base é (√48+6)cm. Qual é a medida, em cm², da área desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

A = (24 + 14√3) cm²

Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo é

A = (base x altura)/2

A = (√12 + 4) x (√48 + 6)/2   No numerador aplicaremos a propriedade distributiva da multiplicação

A =( (√12 x √48) + (√12 x 6) + (4 x √48) + (4 x 6) ) / 2

A = ( ( √576 ) + (6√12) + (4√48) + (24) ) /2

A = (  (24) + (6√4 x 3) + (4√16 x 3) + (24) )  /  2  

tirando raiz de 4 = 2   e raiz de 16 = 4

A = (  (24) + (6 x 2√3) + ( 4 x 4√3) + (24) ) / 2

A =  (  24 + 12√3 + 16√3 + 24 ) / 2

A = ( 48 + 28√3)/2

A = (24 + 14√3) cm²